Miembro de la Respetable Logia Fraternidad Oringiana, nº141 del Gran Oriente Nacional de España (G.·.O.·.N.·.E.·.) a comienzos de la década de 1880.
Médico, higienista, periodista y poeta, Eloy Espejo aparece en el cuadro de dicha logia correspondiente al año 1881 con el grado de Compañero Masón (2º), empleando el nombre simbólico de Servet, teólogo y médico español del siglo XVI, descubridor de la circulación sanguínea y vilmente asesinado en la hoguera por el fanatismo religioso de Calvino en Ginebra.
Recién licenciado en Medicina desarrolla su especialidad de médico en Huelma y los pueblos de su partido entre 1871 y 1874. Ese mismo año pasa a ser facultativo agregado de Beneficencia en el Hospital Provincial de Jaén, siendo médico titular de 1882 a 1910, fecha de su jubilación como decano de la Beneficencia Municipal de Jaén. Igualmente, de agosto a noviembre de 1885 fue director del Hospital de coléricos, durante la epidemia de cólera que asoló la capital jaenciana por tercera vez y que se cobró la vida de medio millar de personas.
Entre los numerosos cargos que desempeñó podemos citar el de secretario ponente
del Reglamento de la Academia de Medicina, Cirugía y Farmacia, que se imprimió en 1879; el de vicesecretario general de la Real Sociedad Económica de Amigos del País de Jaén desde 1881 o el de secretario general desde 1883 a 1888, sustituyendo en el cargo a su gran amigo y masón como él Joaquín Ruiz Giménez. Poco después Eloy Espejo fue declarado secretario vitalicio en premio a sus méritos y a los importantes servicios prestados a dicha institución, hasta que cesó voluntariamente en dicho cargo.
En 1902 fue el primer tesorero del Colegio Médico de la Provincia de Jaén, siendo primer presidente del mismo Bernabé Soriano de la Torre.
Como periodista, en febrero de 1876 aparece como propietario del periódico liberal «El Correo de Jaén», siendo director del mismo el citado Joaquín Ruiz Giménez. Y no debemos obviar que dicho periódico fue fundado por el también citado Bernabé Soriano. Como podemos comprobar, estas tres personas formaron una auténtica Trinidad Humanista en el Jaén de finales del siglo XIX.
Durante varios años fue también subdirector para la provincia de Jaén de la compañía de seguros «La Unión y el Fénix Español», fundada en 1879.
A Eloy Espejo se le debe en Jaén capital la idea del Parque de la Victoria (hoy de la Concordia), la cual propuso en 1905 sin éxito. Dicha idea fue recuperada por José del Prado y Palacio en 1913, fracasando de nuevo hasta que finalmente fue recogida en 1927 en el Plan de Ensanche de Luis Berges Martínez, siendo ejecutado por el arquitecto Antonio María Sánchez a partir de 1940. Es decir, 5 años después de la muerte de su ideador original.
IMAGEN: Eloy Espejo y García, a los 79 años de edad. Pintado por José Nogué Massó (febrero de 1927). Museo de Jaén.